Kuhn Poker, la variante semplificata di Harold W. Kuhn

Tra le innumerevoli varianti di questo gioco di carte vogliamo oggi parlavi del Kuhn Poker, una versione “semplificata“, se così si può definire, che in qualche modo è stata ispirata dalla teoria di giochi di Nash.

Il Poker e l’equilibrio di Nash

Tutti gli appassionati sanno che questa sia in qualche modo correlata con il poker. In questo caso però si deve fare un ulteriore collegamento dato che il Khun Poker è una variante creata da Harold W. Kuhn, studente di quel John Nash che ha dato vita alla teoria dei giochi. In realtà Khun mise  a punto questa tipologia di poker, nello specifico un gioco a somma zero a informazione imperfetta, proprio per studiare la teoria di Nash e mettere a punto una strategia imbattibile od ottenere un valore atteso positivo.

Bisogna introdurre qui la “Game Theoretical Optimum” conosciuta anche con la sigla GTO, che renderebbe possibile raggiungere l’equilibrio di Nash, ovvero una combinazione di strategie nella quale ciascun giocatore esegue la migliore scelta possibile (una  strategia dominante ) sulla base dalle aspettative di scelta dell’altro giocatore. L’equilibrio di Nash, in poche parole, è la combinazione di mosse per la quale  la mossa di ciascun giocatore è la migliore risposta alla mossa effettuata dall’altro giocatore.

Si tratta di un equilibrio stabile e di tipo non cooperativo perché non nasce da un accordo tra i giocatori ma è frutto della messa in atto di strategie dominanti da parte di tutti e nel quale qualsiasi modifica o variazione in merito alla strategia potrebbe avere ripercussioni negative sulll’eventuale pay-off. In questo caso viene presa in considerazione l’attuazione di questa strategia per ciò che concerne il Poker, ma si tratta di teoria sfruttabile addirittura con la morra cinese e con gli scacchi.

Un mazzo di sole tre carte per il Khun Poker

Il Kuhn Poker, essenzialmente, si basa su mazzo composto da solo tre carte da gioco: viene quindi distribuita una sola carta per ciascun giocatore che è chiamato a scommettere come si farebbe con il normale poker. Nel caso in cui i giocatori scommettono o entrambi passano, vince il giocatore con la carta più alta, o in caso contrario il giocatore che ha puntato.

Questa variante non è pensata per il divertimento ludico quanto per indicare come, per ciò che concerne il poker, non si possa dare vita a una strategia pura per l’equilibrio di Nash, ma bisogna per forza affidarsi a una di tipo misto, che sia differente per almeno due dei tre giocatori.  Questo perché di base per il per il primo giocatore può esistere una moltitudine di strategie ottimali, mentre per il secondo giocatore la strategia ottimale è sempre la stessa.

Avere ben presente la teoria del Kuhn Poker può essere di aiuto nel giocare la sua variante più complessa, ovvero il Texas Hold’Em, dove la partita è suddivisa in fasi e si basa solo su due carte nominali.